직물의 원사직경과 면적에 관한 정리

직물의 원사직경과 면적에 관한 정리

안녕하세요. ^^

오늘은 원사 직경과 면적계산에 대해서 정리 해보고자 합니다. ^^

 

 

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직경계산과 면적 계산 설명을 위해 POLY 150/48 D 예로 들도록 하겠습니다. ^^

필라멘트 화섬사  폴리에스터 를 기준으로 하였으니 참고 바랍니다 .

 

● 첫 번째

폴리 장섬유(필라멘트) 1 데니어의 직경을 알아보겠습니다.~

1데니어 = ( 반지름 × 반지름 ) × 3.14(파이) × 9000미터 × 비중1.38 입니다.

자 그럼 폴리 1데니어의 지름(직경)을 구해볼까요 ^^?

 

 

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위의 식을 역산 해서 지름을 구해보겠습니다.

 

1 ÷ 비중1.38 ÷ 9000미터 ÷ 3.14(파이) = 0.00002564181cm 입니다.

√루트(제곱근) 0.00002564181 = 0.00506377428cm 입니다.

폴리 1데니어의 원의 지름은 0.00506377428cm × 2

= 0.01012754856cm 로 계산이 됩니다. ^^

 

여기에서 왜 루트계산이 필요했냐면요….

 

폴리에스터 1데니어의 반지름을 유추하는 과정에서 세운 식

폴리에스터 1데니어 = ( 반지름 × 반지름 ) × 3.14(파이) × 9000미터 × 비중1.38입니다.

에서 지름은 반지름의 제곱 이였기 때문입니다. ^^

역산하여 제곱한 값을 구할때에는 제곱근을 나타내는 루트√를 활용하는것이지요

사용하시는 계산기에 보시면 루트√ 가 있습니다.

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1 ÷ 비중1.38 ÷ 9000미터 ÷ 3.14(파이) = 0.00002564181 <=== 이 값에서 루트√를 눌러주시면 제곱근 계산결과가 나타납니다 ^^

반드시 제곱근을 구한후에 제곱근의 결과 값이 반지름 이니까
지름은 반지름의 두배이므로 곱하기 2를 해주시길 바랍니다.
사소하지만 자주 실수하는 부분이기에 한번 더 상기시켜 봅니다 ^^

 

● 두 번째

그렇다면 폴리에스터 48가닥이 150데니어의 섬도를 가지는 150/48 의 1필라의 직경을 계산해보도록 하겠습니다.~

(1) 폴리 150D가 만약 1필라(모노사)로 이루어져 있다면 ?

150 ÷ 비중1.38 ÷ 9000미터 ÷ 3.14(파이) = 0.00384627219cm
√0.00384627219cm = 0.0620183214cm
0.0620183214cm × 2 = 0.1240366428cm

폴리 150D가  1필라(모노사)로 이루어져 있을때의 지름(직경)은 0.124cm 입니다.

 

(2) 폴리 150/48 의 48필라 중에 1필라의 직경을 계산해봅니다~
150D ÷ 48필라 ÷ 비중1.38 ÷ 9000미터 ÷ 3.14(파이) = 0.00008013067cm
√0.00008013067cm = 0.0089515736cm

0.0089515736cm × 2 = 0.0179031472cm

0.017cm 가 폴리 150/48 의 48필라 중에 1필라의 지름(직경)입니다.

● 세 번째

폴리 1데니어의 단면 면적을 알아보겠습니다~
위의 폴리 1데니어의 직경을 구하는 식을 잘펴보시면

1 ÷ 비중1.38 ÷ 9000미터 = 0.0008051529 cm2 가
폴리1데니어의 단면적의 넓이가 된다는 것을 알수가 있습니다.

● 네 번째

폴리 150/48 의 48필라의 단면 면적을 알아보겠습니다~

(1) 폴리 150D가 만약 1필라(모노사)로 이루어져 있을 때 단면적은?

150÷1.38÷9000 = 0.1207729468cm2 입니다.

(2) 48필라가 모여 150D 의 굵기를 가지는 폴리 150/48 의
단면 총면적을 구해보도록 하겠습니다.

150D÷48필라÷1.38(비중)÷9000미터 = 0.0002516103 cm2

0.0002516103 cm2 × 48필라 = 0.0120 cm2

일단 폴리 150/48 의 총면적을 1필라 면적을 구한다음 48배를 해서 구한 값이

0.0120 cm2  인데요..

 

이 계산 결과는 중요한 착오가 있습니다^^

150/48 의 1필라 의 면적을 단순히 48배 한 것은 진짜 150/48의 총면적이라고 할 수가 없다는 이야기 입니다.

● 원과 원사이의 공간률 !!  ● 원과 원사이의 공간률 !!

왜냐하면 원사 48가닥이 한가닥이 되기위해 모여서 원형에 가깝도록 형태를 이루게되면 자연스럽게  생기게 되는 원과 원사이의 공간이  면적계산에서 빠져있기 때문입니다. ^^

참고로 원형의 다발이 모여서 회전(tm)을 심하게 되면 원형의 구조가 거의 육각형에 가깝게 됩니다. ^^:

아래의 첨부 이미지는 원과 원이 만나서 생기는 공간에 대한 이해를 돕기 위해 준비한 이미지 입니다 ^^

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2

 

이 원과 원사이의 공간의 공간률이 얼마나 되는지 계산해보면 1.1032 라는 상수를 얻게 되는데요 ^^
올바른 폴리 150/48의  단면적을 구하는 식은 다음과 같습니다.

0.0120 cm2   × 1.1032(원과 원사이의 공간률 상수) =  0.0132384 cm2

폴리 150/48 의 총 단면적은 0.0132384 cm2 입니다.

원과 원사이의 공간률를 제외한 0.012 cm2값과 공간률을 합한 0.013 cm2

공간률에 대한 계산을 더해주니 값이 달라지는것을 알수가 있습니다. ^^

원과 원사이의 공간률에 대한 계산은 이 글을 읽는 여러분 몫으로 남기겠습니다. ^^

 

 

여기까지가 직물의 원사직경과 면적에 관한 정리 글 입니다.

제 글을 읽어 주셔서 감사합니다.

행복한 하루 보내시길 바랍니다. ^^~

 

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